Ni Broncano ni Pedroche: què passaria si una física presentara les campanades?

Cada 31 de desembre celebrem la tradició del dotze raïm i la ciència del predictible gràcies a un nexe singular: el rellotge de la Porta del Sol. A més, el mite es reforça amb el vestit de Cristina Pedroche, la capa de Ramontxu o si David Broncano serà o no qui estiga davant el rellotge en el moment just en el qual tota Espanya dirigix cap a ell les seues mirades.

Però i si, per una vegada, una física ocupara la pantalla? Una física, clàssica, això sí, tan clàssica com la retransmissió dels dotze segons més populars de l'any. La física, abans de felicitar el nou any, començaria parlant de… pènduls!

De rellotges i àtoms

El rellotge de la Porta del Sol, com qualsevol rellotge mecànic tradicional, permet mesurar períodes de temps amb una precisió exquisida. El cor del sofisticat mecanisme és, a grans trets, un simple pèndol. I ja sabem que la complexitat d'un pèndol és només un poc superior a la d'un xupló.

Un pèndol no és més que un objecte pesat que penja d'una corda o cadena i oscil·la d'un costat a un altre descrivint un moviment harmònic simple. La regularitat d'este fenomen és la que es traduïx en la precisió del rellotge per a mesurar el temps que dividim en hores, minuts i segons. Sobre eixa humil física oscil·latòria s'assenten els fonaments de sistemes clàssics com un vulgar rellotge, però també els de molts sistemes quàntics, com un àtom atrapat en un pou d'energia.

Engranatges per a moure un cor

Seguint amb el símil anatòmic, igual que el cor precisa de la col·laboració d'altres òrgans, el pèndol del rellotge es val d'un sistema d'engranatges, corrioles i pesos. Junts formen l'organisme de l'invent.

Els engranatges es mouen al mateix temps que els pesos, que descendixen molt pausadament durant el dia. I el girar dels engranatges fa que les agulles es moguen solidàriament marcant l'esdevenir del temps. Però, lògicament, els pesos no s'eleven espontàniament fins a la seua posició més alta cada dia.

Els pesos del rellotge de la Porta del Sol són d'entre 150 i 200 quilos. Per a col·locar-les en la seua posició més alta cal donar-los energia potencial gravitatòria, i per a això ha d'intervindre un agent extern. Bé pot ser un voluntariós rellotger que haja desdejunat bé i transferisca als pesos l'energia química que servici de la seua alimentació.

En una versió antiga d'esta mena de rellotges esta labor es feia girant una manovella amb un eix unit a un rodet entorn del qual s'enrotllava una corda sostenint el pes. Això implica que, per a funcionar, l'energia química dels músculs del rellotger s'havia de transformar en l'energia cinètica associada amb el moviment de la manovella.

L'energia del moviment es transforma, al seu torn, en l'energia potencial que guanya el pes en ser hissada. Lògicament, en un mecanisme modern és de suposar que serà un motor elèctric el que (a la manera d'un levantador de pedra basc) es faça càrrec de la ingrata labor d'alçar els pesos.

La conservació de l'energia

Al llarg de tot el procés es manifesta el bell principi de conservació de l'energia. I ací podem comparar la física del nostre rellotge amb el mite de Sísif. En eixe relat de ressonàncies filosòfiques era una pedra la que guanyava energia potencial en ser transportada pel condemnat fins a l'alt del cim. Però el paral·lelisme és poèticament il·lustratiu: col·locar en altura un cos pesat costa suors.

Menció a part mereixen les corrioles, no gaire distintes de les dels sistemes de reg que s'usaven en la antiga Mesopotàmia. Estos mecanismes, que també van intrigar a Arquimedes, reduïxen notablement l'esforç d'elevar les corrioles. No obstant això, es paga un preu assumible: augmentar la distància que ha de viatjar la corda que alça el pes.

A més, la corriola millora l'ergonomia. Per posar un símil, alçar del sòl un sac d'arena a pols costa molt perquè cal tirar cap amunt. En canvi, una corriola permet fer-ho tirant cap avall, la qual cosa ens estalvia involucrar a les lumbars.

La pèrdua d'energia

Hi ha més àmbits de la física en joc perquè el rellotge puga donar les dotze campanades. Des del punt de vista termodinàmic, podem afegir també que cada cicle de pujada i baixada és irreversible. Hi ha una part de l'energia que es perd de forma molt entròpica, com a part del procés. Per exemple, es dissipa en forma de la calor dels músculs de qui s'ocupe d'accionar la manovella. També es perd amb la pujada de temperatura que ocorre en tots els punts de fricció del mecanisme.

L'estirament lent i irreparable de les cordes de les corrioles contribuïx a la irreversibilitat , atés que no són perfectament elàstiques. I, per descomptat, la quasi imperceptible resistència de l'aire afecta al sistema.

Encara que elevar el pes calfa el mecanisme, donar candela als elements del rellotge no farà que el pes puge espontàniament. El fenomen físic sol ocorre en una direcció. I això és crucial per a establir la fletxa del temps.

Les dotze campanades

Finalment, per si l'anterior ha fet gust de poc, el meravellós enginy del popular rellotge aconseguix que un martell colpege la campana cada hora el nombre just de vegades. La nit de cap d'any ho farà dotze vegades. Esta màgia final desplega una fascinant manifestació de la branca de la física anomenada acústica gràcies a les seues quatre campanes de bronze. El seu forma característica, que faria feliç al físic alemany Carl Friedrich Gauss, permet un so exuberant.

El to principal i els sobretons sorgixen de les vibracions de les molècules del metall a les quals el colp del martell obliga a agitar-se seguint la primera llei de Newton. Però per a poder distingir hores i quarts (i que no ens ennueguem) el colp és més o menys fort, donant lloc a sons més aguts o menys. La posició de la torre i el seu disseny, a més, amplifiquen el so fent de caixa de ressonància.

Potser estos apunts ens distrauen de gaudir d'este rellotge d'antany, com d'any en any, que cantava el grup Mecano. O potser (això espere) ens motiven a continuar aprenent de ciència brindant junts.

Ruth Lazkoz, Professor, Universitat del País Basc / Euskal Herriko Unibertsitatea

Este article va ser publicat originalment en The Conversation.