L'essència de la teoria de la relativitat d'Einstein

Albert Einstein va provocar una revolució científica que permetia explicar l'univers, l'espai i el temps, com un tot absolut, finit, però alhora il·limitat i corbat sobre si mateix. Fins i tot als grans físics els va costar entendre-la. Més d'un segle després, continuem intentant explicar-la a la societat.

L'essència de les tres teories relativistes, la de Galileu, l'especial d'Einstein i la seua teoria general, ens assenyala el camí cap a una teoria final, de relativitat total, ara com ara inassolible.

Primer va ser Galileu

Galileu Galilei (1564-1642) va ser el primer a formular el principi de relativitat, o covariància. Ho va fer en 1632, en el seu llibre Dialogue sopra i due massimi sistemi del pelat. El dia segon de diàlegs, Filippo Salviati proposa:

“Tanca't amb un amic en la cabina principal, sota la coberta d'un vaixell més aviat gran; i porta't mosques, papallones i altres animalillos voladors. Penja una botella perquè es vaja buidant, gota a gota, en un ampli recipient davall. Fes que el vaixell vaja a la teua velocitat preferida, sempre la mateixa, sense virar cap a l'un o l'altre costat. Veuràs les gotes caure sempre en el recipient, sense desviar-se a popa, encara que el vaixell haja avançat mentre les gotes encara estaven en l'aire. Les papallones i mosques seguiran amb el seu vol habitual, com si mai es cansaren de mantindre la velocitat de la nau, per ràpid que vaja; i mai succeirà que es concentren a popa.”

Galileu afirma que existix una llei universal per al moviment uniforme (en línia recta, a velocitat constant). La llei és la mateixa en qualsevol lloc, ja siga Madrid, Buenos Aires, la Lluna o Mart. Tant en repòs com muntats en un tren, vaixell o coet que es mouen a velocitat constant. En absència d'una força externa que afecte el sistema, este romandrà igual indefinidament. Es coneixen com a sistemes de referència inercials.

Si la llei és universal, per què parlem de relativitat?

La clau està en el fet que la descripció d'una mateixa realitat és diferent segons el marc de referència que es prenga. Mirat des del vaixell, són la mar al voltant i el port del qual va salpar els que es desplacen.

Així, la llei del moviment (l'equació matemàtica) és universal, però la seua solució (la descripció de la realitat) és diferent en cada sistema de referència (condicions inicials). D'ací el terme “relativitat”.

La galileana és la més simple de totes les teories relativistes. Jean-Marc Lévy-Leblond la va formular de manera similar a la relativitat especial d'Einstein. Encara que quedava un cap solt, aparentment xicotet però essencial: les equacions de Galileu no funcionen a la velocitat de la llum (c), ni tan sols a velocitats pròximes.

Fenòmens inversemblants

En un dels seus quatre treballs fonamentals de 1905 (any batejat com el seu annus mirabilis), Einstein va publicar la seua teoria especial de la relativitat. Partint del principi de relativitat (de Galileu) i de la constància de c (corroborada per l'experiment de Michelson i Morley), va obtindre les transformacions de Lorentz i de Poincaré. Estes s'havien utilitzat durant quasi vint anys, però Einstein les va reformular i va demostrar el seu significat interpretant-les com a simples canvis de sistema de referència de la seua teoria especial. Ambdues revertixen a les transformacions de Galileu, quan la velocitat és molt de menor que c. A partir d'ací tot encaixava, sense necessitat que l'espai estiguera farciment d'èter.

Les conseqüències que es deriven de la teoria especial de la relativitat són extraordinàries, difícils de digerir pels qui ens movem sempre a velocitats insignificants comparades amb la de la llum. Apareixen fenòmens inversemblants: la simultaneïtat de dos successos és relativa, el temps es dilata, les longituds s'acurten… Són fenòmens que es produïxen a velocitats pròximes a la de la llum, i que s'han corroborat en multitud d'experiments de laboratori duts a terme amb partícules elementals, en fotònica, i que tenen aplicacions pràctiques en la vida quotidiana, com les assenyales GPS.

Encara que la conseqüència més extraordinària de la teoria especial de la relativitat és l'equivalència entre massa i energia: E=mc². Einstein va afirmar que les lleis de conservació de l'energia i de la massa eren “una i la mateixa llei” .

“La idea més feliç de la meua vida”

La teoria general de la relativitat conté solament un postulat més: el principi d'equivalència. Einstein ho va formular un dia en què va tindre la que va anomenar “idea més feliç de tota la meua vida”.

Va ocórrer en 1907, mentre treballava en l'Oficina de Patents, a Berna. De sobte, es va sobresaltar en pensar què ocorreria si, en aquell precís instant, estiguera caient dempeus des de la teulada de la seua casa. Mentre caiguera, no existiria per a ell cap camp gravitatori. Si tinguera un objecte a la mà, una moneda o una poma, i el soltara, no cauria als seus peus, seguiria al costat de la seua mà, sense separar-se d'ella: no experimentaria… cap gravetat!

Conclusió: la força de gravetat no és especial, és com qualsevol altra força mecànica que accelera un objecte (Einstein, 1907)

La teoria general de la relativitat es fonamenta en este principi d'equivalència, tan simple com els dos anteriors de la relativitat especial. I no hi ha més!

Això sí, Einstein va tardar fins i tot deu llargs anys a formular les corresponents equacions.

La dimensió temps entra en joc

Quan ens endinsem en la relativitat especial, apareix el temps com la quarta dimensió d'un espaitemps que transcendix la concepció newtoniana. Esta idea, deguda a Hermann Minkowski, esdevé fonamental en la teoria de la relativitat general, en què la geometria mateixa de l'espaitemps es veu afectada per la presència de matèria.

La seua “idea feliç” va permetre a Einstein entendre que la gravetat pot mutar en pura geometria i expressar-se en termes d'una deformació del teixit de l'espaitemps: la gravetat es traduïx en curvatura de l'espaitemps.

Einstein va predir amb èxit la desviació de la llum d'estreles llunyanes en passar prop del Sol durant l'eclipsi de maig de 1919. També, l'existència dels forats negres, i de les lents i ones gravitacionals, la comprovació experimental de les quals va haver d'esperar bastants anys més.

Hui constituïxen eines imprescindibles per al coneixement del nostre univers: el seu origen, la seua evolució, el seu futur.

El que queda per fer

Einstein va reconéixer de seguida que la seua teoria era aproximada, incompleta. Va vaticinar que uns altres la millorarien prompte, la qual cosa encara no ha ocorregut, encara que s'intenta. La relativitat general funciona molt bé fins a energies altíssimes; ho ha fet, amb precisió, en col·lisions de forats negres de trenta masses solars. Però a energies encara majors, capaces de plegar l'espaitemps en capes, es preveuen dificultats.

Einstein no va aconseguir materialitzar el principi de relativitat total d'Ernst Mach, que inclou les transformacions més generals possibles de les coordenades espaitemps. Les equacions definitives haurien de contindre tots els moviments possibles i no sols els relacionats per una velocitat (Galileu) o acceleració constant (Einstein).

Fins ací, l'essencial. A partir d'ací, tot un univers, a explorar amb estes fabuloses eines.

Emilio Elizalde, Professor d'Investigacion Sènior, Física Teòrica i Cosmologia, Institut de Ciències de l'Espai (ICE - CSIC)

Este article va ser publicat originalment en The Conversation.